Fegato significa fico. In latin fegato (liver) means fig.

Ecco una storia davvero curiosa. La parola fegato deriva dal latino ficatum (fichi) ed è tutta colpa di Apicio, adesso vi spiego perché.
Nel 230 d.C., il cuoco Celio raccolse una serie di ricette scritte da Apicio, famoso per il suo grande amore per il cibo. La raccolta prese il nome di De re Coquinaria ed è tuttora una testimonianza della cucina dell'antica Roma. Apicio era appassionato di fegato e amava prepararlo con i fichi "iecur ficatum", dove iecur significa fegato e ficatum fichi. Con il passare del tempo, per ragioni che solo un linguista potrebbe spiegarci, iecur è andato a farsi benedire ed rimasto solo ficatum. Altra versione dei fatti racconta che Apicio, per far ingrassare il fegato a dismisura nutrisse i suoi animali con i fichi.
Ragazzi, mi raccomando, conducete uno stile di vita sana, altrimenti vi si ammalerà il fico.

That's a really odd story. In latin fegato (liver) comes from ficatum (fig) and it's Apicio's blame, that's why. 
In 230 A.D., the cook Celio collected a series of recipes probably written by Apicio, well-known for its big love for food. The collection'name was De re Coquinaria and it's still now an account of ancient Rome cooking. Apicio was a great liver lover and liked to cook it with figs "iecur ficatum", where iecur means liver and ficatum figs. As time went by, only a linguist can explain the reason for this change, iecur went to hell and ficatum still stayed. Another version of the story tells Apicio feed his animals wiht figs to fatten up their liver.
Hey guy, I advise you to lead an healthy life, or else your fig's going sick.